J'ai eu ce midi une discussion très intéressante avec mes collègues professeurs d'informatique autour d' une question qui m'intrique depuis longtemps. J'entends souvent des élèves dire qu'ils sont assez bons en mathématiques mais que l'informatique n'est pas faite pour eux. Et en effet, certains élèves qui réussissent bien en mathématiques éprouvent de réelles difficultés en programmation la plus basique.
Je me demandais pourquoi de telles situations se produisent alors qu'il m'a toujours semblé que quelqu'un qui aime les maths devrait au moins se débrouiller assez facilement en algorithmique élémentaire et en programmation. Et pourtant...
J'ai eu ce midi une explication intéressante de ce phénomène. Mes collègues semblaient s'accorder sur l'idée que le raisonnement abstrait mathématique manipule des faits, des postulats, des théorèmes qui ont un caractère universel et surtout "éternel", une fois que leur vérité est établie. Cela donne à l'univers mathématique un aspect statique par opposition aux considérations algorithmiques, dans lesquelles les objets étudiés sont amenés à évoluer en permanence. Ainsi, les mathématiques ne nécessiteraient pas d'approche procédurale, séquentielle.
Cette idée me semble intéressante même si je ne suis pas totalement d'accord. En mathématiques appliquées, par exemple, la notion même d'algorithme est très présente. L'analyse réelle la plus simple introduit la notion de récurrence à travers les suites récurrentes et les équations aux récurrences. Toute la science de systèmes dynamiques est liée intimement à la notion d'algorithme. Sans parler d'analyse numérique, de logique computationnelle et de la théorie de complexité algorithmique, enracinée dans les mathématiques. Il serait trop simpliste de dire que les mathématiques excluent tout raisonnement procédural ( et mes collègues étaient d'accord la-dessus).
Néanmoins, cette hypothèse pourrait expliquer le fait que certains élèves, tout en étant à l'aise en mathématiques, on du mal avec des algorithmes.
Si là on tient la cause d'un mal, il reste à trouver comment le guérir...
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J'aurais tendance à considérer que les processus des démonstrations ont quelque chose de très algorithmique et séquentielle. Une démonstration n'est qu'une pièce de théâtre dont on connait la fin et dont on construit le déroulement.
RépondreSupprimerOui, j'ai eu le même réaction que toi! Moi aussi, les démonstrations me semblent avoir un aspect séquentiel. Mais tout de même il est aussi vrai que, tout au long d'une démonstration, on cherche à maintenir la véracité des faits déjà établis. On cherche donc à maintenir un invariant très fort. En plus, dans certaines démonstrations (non constructives) on n'est pas amenés à modifier l'état des objets mathématiques considérés. Le monde dans lequel on travaille reste en quelque sorte inchangé, n'évolue pas.
RépondreSupprimerEn programmation, au contraire, on cherche à ordonner une évolution des données, le raisonnement porte sur la façon de changer les choses.
C'est la première fois que j'entends ce discours. On ne fait pas d'un cas une généralité. Nombreux sont les étudiants en maths à basculer en informatique et avec facilité, je ne sais pas d'où vient cette information...
RépondreSupprimerOh! Je ne dis pas du tout qu'il s'agit d'une généralité! Loin de là! Moi également, je connais de très nombreux élèves qui n'ont aucune difficulté à passer des maths à l'informatique. Et j'ai même toujours pensé que ce passage devrait être facile.
RépondreSupprimerMais, en enseignant dans une école d'ingénieur en informatique, j'ai constaté qu'il y a aussi de nombreux élèves qui n'arrivent à programmer alors que les maths ne leurs posent pas du tout de problèmes. Je cherchais, et je cherche toujours, à comprendre pourquoi ils ont du mal.
Les raisons sont certainement très variées, selon les cas. Je crois même que dans ce domaine il n'y a pas de généralité.
En tout cas ma motivation première est de pouvoir trouver des moyens d'aider ces élèves à progresser.
Hum...pour commencer Ecole d'ingénieur : ce n'est pas pareil qu'étudiant en mathématiques. Les écoles d'ingénieurs se sont démocratisées comme les écoles de commerce et tous les sortants sont loin d'être égaux. On peut faire centrale puis refaire une maitrise de maths après. On commence à faire des maths en maitrise. Dans mon entourage, je trouve pléthore de profs reconvertis en infos ou donnant des ateliers d'info au collège, un étudiant en maitrise de maths qui a fait sa licence d'info en parallèle obtenue mention très bien et qui est prof en info à la fac aujourd'hui et les exemples sont plus que nombreux. Après c'est comme partout, et même à polytechnique et à centrale, on n'est jamais à l'abri d'une surprise mais c'est loin très loin d'être représentatif. De toute façon ce n'est pas une question de mathématiques, on peut faire philo et être très bon en informatique, l'informatique est un domaine largement démocratique et accessible et les discours sur l'approche des algortithmes me déplaisent un peu, car en informatique le discours consiste souvent à faire croire que c'est difficile peut-être pour se protéger. Quant à l'aspect statique des mathématiques voire l'absence d'approche séquentielle, visiblement les auteurs ne savent pas de quoi ils parlent. Je n'ai jamais lu autant d'inepties. La récurrence, le procédé dichotomique utilisé par n'importe quel quidam à un jeu télévisé le soir sur TF1 mettent à mal ces théories. Enfin quels profils travaillent à l'inria ? D'où viennent les avancées informatiques ? Qu'est-ce que l'ensimag ?
RépondreSupprimerOn peut être d'accord ou pas avec l'argument proposé. D'ailleurs moi même je le critique ici avec les mêmes arguments que vous. Mais de là à
RépondreSupprimerdire que ce discours sert à faire croire que l'informatique c'est compliqué, c'est rentrer dans des querelles de clochers un peu faciles.
En tout cas il n'en était pas du tout question dans la discussion dont je parle dans mon billet. Il était question de savoir pourquoi dans certains cas il peut être difficile d'apprendre l'informatique et comment faire pour mieux l'enseigner. Même s'il s'agit là de cas particuliers, ils ne méritent pas pour autant moins d'attention.